样品实例解析拉曼光谱分辨率的几个概念

1、引言

近期几位用户在实际应用中对拉曼光谱分辨率提出了一些有趣的问题，主要内容涉及到光学分辨率、像素分辨率和拉曼峰位分辨率这三个概念。不同应用场景下拉曼光谱分辨率的重要性是明显不同的，在选择设备时是否作为重点考察对象要从实际应用出发，避免舍本逐末。本文尝试以单质硫等实测样品为例来解析拉曼光谱分辨率的几个概念及应用。

2、拉曼光谱分辨率的经典测试方法

传统经典测试拉曼光谱分辨率的方法是将氖灯或汞灯灯线作为信号源，拉曼光谱以直接采集其信号，计算其半高宽，由半高宽来确定拉曼光谱仪的分辨率。氖灯和汞灯发光线在人类目前的光谱分辨技术范围内可以认为是无限窄的，因此这一方法具有科学性（见图1）。不过，这一测试方法在实际应用中也有一定的局限性，分述如下：

    图1：汞灯和氖灯谱线（532nm相对拉曼位移）

首先、该方法忽略了激光器线宽对拉曼光谱分辨率的影响，不能完（全）替代整个拉曼光谱系统综合的实际分辨率。根据拉曼频移计算公式：

对532nm激发，0.1nm激光器线宽对应3.5cm^-1展宽。也就是说，在激光器线宽为0.1nm的情况下，无论采用何种高刻线光栅或长焦长光谱仪，其光谱分辨率不会小于3.5cm^-1。因此对于科研级拉曼光谱仪而言，为了消除激光器线宽对光谱分辨率（~1cm^-1）和光谱重复性(~0.05cm^-1)的影响，要求激光器线宽<0.001 nm。用户在选购拉曼设备时，采用激光激发的样品的方式来评估系统的真实光谱分辨率更为可靠。

其次、氖灯或汞灯是理想型的信号源，很少遇到并肩峰和交叠峰等峰叠加现象，与拉曼的实际应用存在认知差异，非专业拉曼用户理解较困难。

最后、实际操作时，氖灯或汞灯需要通电，并放置于显微镜下，光源耦合相对较为繁琐，且汞灯发出紫外光线对人体皮肤有伤害，非专业用户慎用。

3、拉曼光谱分辨率的几个概念解析。

在实际工作中，我们发现单质硫是一种非常理想的多信息参考样品（见图2）：

（1）样品稳定，不易变质，方便保存或携带，测试时直接至于物镜下方聚焦即可。

（2）拉曼信号强，可用于考察拉曼系统的整体通光效率；

（3）20cm^-1-100cm^-1的范围内低波数信息非常丰富，用于考察拉曼光谱仪的低波数性能。

（4）峰宽窄（2~8cm^-1），肩膀峰、交叠峰现象多，容易观察拉曼光谱的分辨率情况，也可以用于考察拉曼光谱仪的波长重复性。

图2 单质硫高分辨拉曼光谱（资料来自于网络）和不同晶型单质硫拉曼光谱（Scientific Reports 2019）

基于以上原因，我们主要以单质硫作为样品来解析拉曼光谱分辨率的几个概念。为了避免不同晶型单质硫拉曼光谱的影响，以下所有单质硫数据均为样品同一点测量所得。        

3.1 光学分辨率。通常，拉曼光谱中默认的光谱分辨率就是光学分辨率，——即分辨两个相邻峰的能力。如上所说，一般采用氖灯或汞灯等超窄线宽光源的半高宽来标定。如下图3，测量氖灯信号，半高宽~1cm^-1，在相同条件下测量单质硫样品，可观察到单质硫丰富的拉曼峰，其中~150cm^-1可辨认3个峰，最相邻的两个峰位差2.68cm^-1；~219cm^-1处可清晰观察到2个峰，~245cm^-1处也是明显的2个拉曼峰。

   图3 氖灯光谱和相同测试条件下的单质硫拉曼光谱

通过改变仪器的狭缝和针孔尺寸，我们构建出光谱分辨率1-5cm^-1的条件来测试单质硫，如下图4：

  图4 拉曼光谱分辨率为1-5cm^-1对应的氖灯光谱和单质硫拉曼光谱

我们将单质硫不同峰位的肉眼辨析情况列如下表1：

以上表明，当光谱分辨率在≤1.5cm^-1时，能够较为清晰辨别单质硫各个拉曼峰；当光谱分辨率2-3cm^-1时，150cm^-1附近的拉曼峰已经无法分辨了，219cm^-1和245cm^-1附近拉曼峰还能勉强辨析为2个峰，当光谱分辨率>3.5cm^-1时，以上这些区域的拉曼峰均已无法细分。当光谱分辨率继续增大，此时可以认为单质硫主峰半高宽为该拉曼光谱仪的光谱分辨率，见如下图5:

图5 低分辨率条件下氖灯光谱和对应的单质硫拉曼光谱。

从以上结果来看，光学分辨率这个概念主要的是描述分离两个相邻峰的能力。能够显著影响拉曼光谱的半峰宽。拉曼半峰宽的物理意义主要有：

（1）结晶度：结晶度越高、拉曼峰越窄，半高宽越小。拉曼光谱分辨率需要优于测试目标的半高宽，才能真实表征该样品的真实结晶度变化。

（2）拉曼光谱的准确性：拉曼光谱分辨率优于（小于）测试目标的拉曼光谱半高宽时，所获得的拉曼光谱才会是准确的，这个地方的准确性主要就是指峰宽的准确性。光谱分辨率不足时，获得的拉曼光谱是展宽（变胖）的拉曼光谱。

因此，我们在实际拉曼应用时，如果研究目标涉及到半峰宽的表征（如晶型及结晶度表征、复杂化学结构并肩峰分辨鉴定、混合物交叠峰分辨鉴定等），必须考虑拉曼光谱的光学分辨率，其分辨率必须优于（窄于）测试目标的半峰宽。如上所述，单质硫化学结构的研究，分辨率需要小于≤1.5cm^-1。

我们在这里再给出一个例子，避免读者陷入到追求高光谱分辨率焦虑中。如下图6，一种陶瓷材料，其拉曼光谱半高宽~60cm^-1；此时采用2cm^-1（绿色曲线）和7cm^-1（蓝色曲线）两种分辨率无任何影响。类似的还有石墨烯研究，D峰和G峰都比较宽，其对拉曼光谱分辨率的要求也不高。

  图6 一种陶瓷材料的拉曼光谱

对拉曼光谱分辨率要求不高的应用还有很多，如只测定主峰强度变化的液体拉曼定量分析（如乙醇浓度分析），只测定两个拉曼峰强度比值的峰强比的应用（如碳材料的D/G比），只观察是否有拉曼峰消失或新峰产生（如化学合成或催化研究）等。

3.2 像素分辨率。指的是拉曼光谱曲线中，两个像素点的差值，这个参数只由光谱仪的色散能力和CCD像素尺寸（即像素间距）决定，如下图7左，与光谱狭缝（针孔）无关。这可以认为是一个数学概念，其本身没有任何拉曼光谱的物理意义。我们还是以图4右单质硫不同分辨率测试结果来举例，如下图7右中的5条1-5cm^-1光学分辨率的曲线，其像素分辨率是一样的，均为0.57cm^-1。我们可以看到，像素分辨率远远小于光学分辨率，作为设备参数会显得及其漂亮。因此，用户在选购考察拉曼分辨率时，要明确制造商所提供的参数具体指的是那种分辨率。最（好）是能用实际样品测量，如单质硫。

   图7：光栅色散原理和像素分辨率

当然，像素分辨率在纯光学方面也不是毫无意义。比如，光谱分辨率永远大于像素分辨率，比值越大，其光谱仪分光能力越差，可提高的空间越大。像素分辨率的1.5倍通常被认为是系统光谱分辨率的极限。

3.3 拉曼峰位频移分辨率。拉曼光谱的峰位微小频移被用于表征应力变化，这个时候会出现拉曼频移量远远小于光学（光谱）分辨率的情况，用户往往会质疑这个数据的可靠性。这里就要引进一个概念——拉曼峰位分辨率，也就是分辨拉曼峰位移动的能力。如下是采用~7cm^-1光学分辨率（像素分辨率为3.04cm^-1）的单晶硅片拉曼光谱，其温度/峰位线性度的R²>0.99，表明起吻合度较好。我们仔细观察这个拉曼峰位的移动，可以发现其峰位移动分辨率远远小于光谱分辨率和像素分辨率，如从137℃升温至179℃，拉曼峰位频移量仅0.89cm^-1。

   图8 单晶硅变温拉曼测试及其线性关系

经过大量试验验证，拉曼峰位频移主要由仪器本身不稳定（如激光器、光谱仪和探测器等）和样品变化（包含温度、压力等应力场加载）所叠加产生。前者实际就是拉曼光谱仪的波长重复性，后者则是我们研究样品所需要获取的峰位变化信息。因此，只要我们仪器的波长重复性小于样品峰位变化，就能够分辨样品本身变化产生的拉曼峰位频移。在上面这个实验中，设备的光谱重复性是±0.1cm^-1，满足了这个试验的测试要求。

注意，本实验中，单晶硅的半峰宽测量值~8cm^-1，已经远大于单晶硅真实的半峰宽2-3cm^-1，但不妨碍该系统对温度变化的定量分析。

这里再举一个极限的例子，如下图9为一个实际应用，我们利用光谱分辨率为0.4cm^-1的拉曼光谱以对一种半导体进行深度拉曼测试，测量其纵深的应力分布。测试结果发现其拉曼位移最大差值只有0.08cm^-1。反复验证测试结果是符合实际情况的，这个得益于该系统拉曼光谱重复性达到了优异的±0.02cm^-1。我们在实际应用中，可将对环境不敏感的氖灯或汞灯信号引入到光谱系统中作为内标，来矫正（扣除）仪器本身不稳定性。

图9 一种半导体材料的深度应力分析

仪器中的各项参数都是相互制衡的。以上突出了光谱分辨率的作用，这里也要阐明一下追求极限光谱分辨率需要牺牲的性能。

（1）信号强度：提高光谱分辨率，需要采用长焦长单色仪、高刻线光栅、小的狭缝（针孔），拉曼信号将急剧降低，有些特别弱的样品，可能测不出。

（2）测试速度：高光谱分辨率意味着投影到CCD探测器上的光谱范围变窄，每次采集的光谱范围变短，这个基本是线性的，比如600刻线光珊（~7 cm-1分辨率）可以采集4800cm^-1范围，2400刻线光栅（~1.5cm^-1分辨率）就只能采集1200cm^-1范围。此时要测量宽范围拉曼光谱将花费8倍以上的时间（光栅转动需要时间，信号弱增加积分时间需要时间）

（3）波长准确性：光栅反复转动，拉曼光谱的准确性和重复性会明显降低。这种转光栅的模式不适合应力测试，可以通过只测量一部分重点关注的拉曼峰位来解决，避免光栅转动。

4、总结

我们尝试用以上文字图表阐述了拉曼光谱分辨率的几个概念，主要是为了方便用户在仪器选则，样品测量和数据分析时做参考，以最直接的方式找到合适自己研究的试验条件。光谱分辨率不是越高越好，合适才最重要。

4.1像素分辨率在拉曼光谱领域几乎没有实际意义；

4.2 光谱分辨率主要用于结晶度及其相关测量；

4.3 拉曼峰位频移分辨率（波长重复性）主要用于应力测量；